Методика диагностики
формально-логического мышления:
диагностика сформированности
структуры INRC

Проблема познания (так называемая «эпистемологическая проблема»), с точки зрения Ж. Пиаже, сводится к анализу того, как субъект способен познавать объекты все более адекватно, то есть все более объективно. Объективность не дана ребенку с самого начала. От рождения до полной зрелости, то есть до полной объективности в отражении объектов, ребенок проходит определенный путь. Этот путь представляет собой ряд этапов, последовательно сменяющих друг друга. В своих работах Пиаже эмпирически описал эти этапы, которые назвал стадиями интеллектуального развития, или этапами построения операций. Всего он выделил четыре основные стадии (Пиаже Ж., 1994):

1. Сенсомоторный период (0–2 года).

2. Дооперациональная мысль (от 2 до 7 лет).

3. Конкретные операции (от 7 до 11 лет).

4. Формальные операции (от 11–12 до 14–15 лет).

Формально-логическая стадия развития интеллекта, по Пиаже, — последний период операционального развития, который начинается в 11–12 лет и завершается в 14–15 лет, когда у ребенка формируется логика взрослого. В рамках данной стадии интеллектуального развития выделяют две подстадии (подпериода) (Обухова Л.Ф., 1981).

1) Становление формальных операций — в течение которого появляются:

• Гипотетико-дедуктивная логика: способность мыслить гипотезами, принимать любые данные как нечто чисто гипотетическое и строить относительно них рассуждения: «Предположим, что...» При этом не имеет никакого значения, истинны или ложны посылки, они могут просто постулироваться. Такая некритичность к заданным посылкам возможна только на стадии формальных операций и недоступна конкретно-операциональному мышлению.

Например, когда ребенка на стадии конкретных операций просят представить себе, что слон весит 100 грамм, а муха 100 килограмм и что будет, если муха сядет на слона, то он отказывается анализировать эту ситуацию, критикуя заданные в ней условия: «Слон не может весить 100 грамм, это неправильно, так не бывает, это неправильная задача». У подростка, находящегося на стадии формального интеллекта, такая задача не вызывает никаких сложностей.

Способность мыслить гипотезами Пиаже называет логикой высказываний в противовес логике объектов. Приведем еще один яркий пример Пиаже, демонстрирующий различие в мышлении детей, находящихся на конкретной и формальной стадиях развития. Ребенку дается вербальная задача: «Эдит светлее Сюзан, Эдит темнее Лили. Кто самый темный?» Она представляет значительные трудности для многих 10-летних детей. Однако если бы вы попросили ребенка расположить три куклы (три объекта) в ряд по степени интенсивности окраски волос, они легко справились бы с этой задачей. Подобные же трудности дети испытывают в школе при решении арифметических задач. Те операции, которые они могут легко выполнять на объектах (или на образах объектов), начинают вызывать трудности, как только предлагается текст задачи. На подобных примерах Пиаже показывает, какого рода перестройки происходят на стадии формальных операций.

• Способность к комбинаторике: возможность составлять разнообразные комбинации объектов и их отношений — еще одна особенность, появляющаяся в течение подпериода становления формальных операций.

Например, ребенок может комбинировать заданное количество объектов (разноцветных жетонов) по два, по три и т.д. всеми возможными способами, систематически и сохраняя строгий контроль над результатом.

2) Достижение формальных операций — возникновение новой структуры мышления — структуры четырех трансформаций INRC. Где I — прямая операция (или идентичная трансформация), N — обратная операция, R — операция реципрокности (взаимная трансформация), C — отрицание реципрокности (трансформация коррелятивная или дуальная первой). Данная структура возникает в результате синтеза двух форм обратимости: инверсии и реципрокности. На уровне конкретных операций эти две формы обратимости действуют каждая в своей области. На уровне формальных операций они соединяются в единое целое. Ребенок становится способен анализировать проблемные ситуации, используя все четыре трансформации одновременно.

Например, рассмотрим систему, в которой поршень оказывает давление на воду, содержащуюся в двух сообщающихся U-образных сосудах. Ребенок может понять принцип изменения уровня воды в этой системе в зависимости от веса поршня и веса жидкости (алкоголь, вода, глицерин), только используя структуру четырех трансформаций. Увеличение уровня воды вызывается увеличением веса поршня (прибавлением груза), оказывающего давление на воду, — прямая операция I. Снятие груза с поршня — обратная операция N — вызывает уменьшение давления на воду и ведет к уменьшению уровня воды. Такого же уровня жидкости в сообщающемся сосуде, как при снятии груза, можно добиться и не меняя вес поршня, то есть не снимая груз, а увеличивая сопротивление жидкости за счет возрастания ее плотности (например, в сосуды наливают не воду, а глицерин) — операция реципрокности (взаимной трансформации) R: жидкость давит на поршень в противоположном направлении и компенсирует тем самым воздействие поршня. Точно так же и увеличение уровня жидкости в одном из сообщающихся сосудов может быть получено не путем увеличения веса поршня, а путем уменьшения сопротивления в жидкости за счет уменьшения ее плотности (вместо воды в сосуды наливают алкоголь) — отрицание реципрокности (трансформация коррелятивная или дуальная первой) C. Проблема для ребенка состоит в том, чтобы понять, что давление жидкости действует в направлении противоположном давлению поршня. До 9–10-летнего возраста это невозможно. Этот механизм начинает пониматься только при возникновении и правильном различении четырех описанных выше операций структуры INRC.

Благодаря формированию новой структуры мышления у ребенка формируются новые понятия, и он приобретает возможность понимать и анализировать:

— пропорции;

— динамическое равновесие;

— гомеостатическое равновесие;

— относительное движение;

— вероятности (Пиаже Ж., Инхельдер Б., 2003).

Из всего вышесказанного становится понятно, что наличие или отсутствие сформированности у подростка структуры INRC напрямую связано с успешностью овладения им школьными дисциплинами естественно-научного цикла. Несформированность формально-логических структур мышления приводит к непониманию многих разделов математики, физики, химии, биологии, что в свою очередь ведет к неуспешности освоения этих дисциплин, снижению учебной мотивации, низким оценкам и, как следствие, к проблемам с близкими взрослыми.

Овладение методикой диагностики уровня сформированности формально-логических операций, в частности структуры INRC, поможет практическому психологу решать ряд проблем, связанных с успешностью обучения подростков в средней и старшей школе.

Итак, перейдем собственно к описанию методики диагностики сформированности структуры INRC.

Цель методики — диагностика сформированности стадии формальных операций через диагностику сформированности структуры четырех трансформаций INRC.

Действия группы INRC — это действия создания различий в объектах по определенным параметрам или устранения этих различий. Одним из логических приемов, представляющих собой действие структуры четырех трансформаций INRC, является прием уравнивания переменных, который наряду с приемом комбинаторики входит в более сложный логический прием установления причинных связей. Стратегия уравнивания переменных состоит в варьировании одного фактора при сохранении всех остальных факторов неизменными. В связи с этим диагностику сформированности структуры INRC удобно осуществлять через диагностику сформированности логического приема уравнивания переменных. Если прием уравнивания переменных сформирован в полном объеме, структура четырех трансформаций сформирована, если не сформирован — нет и структуры INRC.

Для того чтобы судить о сформированности приема уравнивания переменных, необходимо знать его состав и структуру (Ильясов И.И., 1986; Балдина Н.П., 1987):

• Действие выделения переменных и их значений.

• Действие, связанное с выполнением правила уравнивания: чтобы определить, влияет ли некоторая переменная на результат, необходимо сравнить ситуации при разных значениях этой переменной так, чтобы остальные переменные в этих ситуациях были уравнены, то есть взяты с одинаковыми значениями.

• Действие, связанное с применением правила логического вывода из сравниваемых ситуаций: если результаты действия переменных в сравниваемых ситуациях одинаковые, то анализируемая переменная не влияет на результат. Если результаты действия переменных в сравниваемых ситуациях не равны, то анализируемая переменная влияет на результат.

• Обоснование правила уравнивания переменных.

Возраст диагностирумых — подростки от 11–12 до 14–15 лет (возможно применение и для более взрослых людей).

Материал — для диагностики используется модифицированный вариант задачи «Растение», предложенной Д. Куном и Д. Брэнноком (1977) (Балдина Н.П., 1987):

• 6 рисунков, на которых изображены условия роста растения.

1. Первый рисунок — здоровое растение в цветочном горшке, рядом с ним стоят: слева — большой стакан воды, справа — светлая подкормка в полукруглой плошке.

2. Второй рисунок — нездоровое растение в цветочном горшке, рядом с ним: слева — большой стакан воды, справа — темная подкормка в полукруглой плошке, над подкормкой — бутылочка с жидкостью для листьев.

3. Третий рисунок — здоровое растение в цветочном горшке, рядом с ним стоят: слева — маленький стакан воды, справа — светлая подкормка в полукруглой плошке, над подкормкой — бутылочка с жидкостью для листьев.

4. Четвертый рисунок — нездоровое растение в цветочном горшке, рядом с ним: слева — маленький стакан воды, справа — темная подкормка в полукруглой плошке.

5. Пятый рисунок — нездоровое растение в цветочном горшке, рядом с ним: слева — большой стакан воды, справа — темная подкормка в полукруглой плошке.

6. Шестой рисунок — здоровое растение в цветочном горшке, рядом с ним стоят: слева — большой стакан воды, справа — светлая подкормка в полукруглой плошке, над подкормкой — бутылочка с жидкостью для листьев.

• Текст итогового вопроса, напечатанный на отдельном листе бумаги: «Что будет с растением, которому каждую неделю дают один маленький стакан воды, немного светлой подкормки и совсем не дают жидкость для листьев? Будет оно здоровым или нездоровым?»

Процедура

Психолог зачитывает подростку условие задачи:

«Я вырастил(а) растения. Мне бы хотелось показать их тебе и спросить, что ты думаешь. Посмотри на первое растение (показывает первый рисунок). Оно кажется здоровым, не так ли? Ему давали каждую неделю один большой стакан воды и немного светлой подкормки. Второе растение нездорово (показывает второй рисунок). Ему давали каждую неделю один большой стакан воды, немного темной подкормки и немного жидкости для листьев. Третье растение выглядит здоровым (показывает третий рисунок). Ему давали каждую неделю один маленький стакан воды, немного светлой подкормки и немного жидкости для листьев. Четвертое растение нездорово (показывает четвертый рисунок). Ему давали каждую неделю один маленький стакан воды и немного темной подкормки. Пятое растение нездорово (показывает пятый рисунок). Ему давали каждую неделю один большой стакан воды и немного темной подкормки. Шестое растение здорово (показывает шестой рисунок). Ему давали каждую неделю один большой стакан воды, немного светлой подкормки и немного жидкости для листьев.

Сейчас у меня есть дома такое же растение, и я начал(а) за ним ухаживать. Каждую неделю я даю ему один маленький стакан воды, немного светлой подкормки и совсем не даю жидкости для листьев. Как ты думаешь, что с ним будет? Будет оно здоровым или нездоровым? (кладет перед подростком текст вопроса)».

После того как получен ответ на вопрос, с ребенком проводится клиническая беседа с целью выяснить, как он рассуждал при решении данной задачи. Ему последовательно задаются следующие вопросы:

Влияет ли количество воды на здоровье растения? Как ты это узнал? На каких картинках это видно?

Влияет ли жидкость для листьев на здоровье растения? Как ты узнал? Покажи картинки, на которых это видно.

Оценка результатов

Вывод о сформированности логического приема уравнивания переменных, а следовательно, и структуры INRC делается по результатам решения задачи и данным, полученным в ходе клинической беседы.

Если ребенок правильно решает задачу (растение будет здоровым) и верно отвечает на все вопросы, последовательно уравнивая все имеющиеся переменные кроме одной, — значит, прием уравнивания переменных и структура INRC у него сформированы.

Часто встречаются ситуации, при которых первоначально ребенок дает неправильный ответ или вообще не знает, как подступиться к решению данной задачи, но в ходе клинической беседы самостоятельно анализирует все условия и приходит к верному и обоснованному решению. В этом случае также делается вывод о сформированности у него логического приема уравнивания переменных и структуры INRC.

Если ответ на задачу дается верный, но в ходе клинической беседы выясняется, что он получен в результате угадывания или с помощью использования логического приема классификации (группирование объектов по цвету подкормки) и ребенок не может верно ответить на вопросы клинической беседы, уравнивая различные факторы, — значит, логический прием уравнивания переменных и структура INRC у него не сформированы.

Если ребенок решает задачу неправильно и в ходе клинической беседы выясняется, что у него не сформированы действия, входящие в состав приема уравнивания переменных, — значит, данный логический прием и структура INRC не сформированы либо сформированы частично, что выясняется путем анализа ответов на вопросы психолога и соотнесения их с компонентами состава и структуры приема подведения под понятие.

Ирина ПОГОЖИНА,
кандидат психологических наук,
доцент факультета психологии
МГУ им. М.В. Ломоносова

Литература

Балдина Н.П. Усвоение логических приемов при разных типах учения: Автореф. дис. ... канд. психол. н. — М., 1987.

Ильясов И.И. Структура процесса учения. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986.

Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.

Пиаже Ж. Логика и психология / В кн.: Пиаже Ж. Избранные психологические труды. — М.: Международная педагогическая академия, 1994.

Пиаже Ж., Инхельдер Б. Психология ребенка. — СПб.: Питер, 2003.